4.6.2 problem 80

(a)

$X\sim \text{FS}\left(\frac{20-m+1}{20}\right)\Rightarrow \text{E}\left(X\right)=\frac{20}{20-m+1}$

(b)

$\text{E}\left(\sqrt{X}\right)={\sum }_{x\in X}\sqrt{x}P(X=x)={\sum }_{i=1}^{20}\sqrt{i}{\left(\frac{m-1}{20}\right)}^{i-1}\frac{20-m+1}{20}$